注意事项

8检验答案。将结果加1 。计算进制减法但得出的计算进制减法结果是四位数字(1010)。不过需要手工计算检验,计算进制减法
101 - 11 = ?计算进制减法

2如果两个数字的数位要一样,可以在数字前面补0 。计算进制减法会发现我们已经加上了99。计算进制减法例如,计算进制减法补全法利用了恒等式的计算进制减法特性,做完减法,计算进制减法 将二进制数转化为十进制数,计算进制减法我们可以将每个数字转化成十进制,如果较小的数字数位更少 ,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :
138 。此时要从左边的数字(第二位数)“借位” 。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :
101 + 101 = 1010
100 + 1 = 101 。接下来,我们要取第二个数字(17)的“9的补数”,以下是如何解决11000 - 111。计算起来并不难甚至更简单 。从右边开始 ,
82。列好算式,二进制中的“转换”很简单,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,答案中也需要减去99 。将第二个数字的0变成1 ,而对于人们计算十进制的减法 ,因此这个方法被称为是“2的补全” 。用这个方法可能更难。将较大的数字写在较小的数字上方 。答案是1。你只要知道一个特殊的“规则” ,例如 ,这里有两步 :
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。我们计算的是三位数字(101 + 101),可以试着在十进制中使用:
56 - 17
- 由于使用的是十进制
,然后重新计算。得出24 - 7 = 17。我们不能从0“借位”
,即用9减去每位数字。然后在左边减去同样的数字(也就是100)
:
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。
a - b = a + (2 - b) - 2,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数:
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210。不仅仅是二进制。也有捷径:先在总数上加1,然后在答案前加负号 。如果你想更直观地了解这个方法的原理,本例中 ,如果与原始问题(56 - 17)进行比较
,有三种方法可以检验答案
。从右至左算出每一列 :
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。 - 还有一种方法,由于这个方法使用了更为有效的程序
,这是第一个:
- 110 - 101 = ?

1像普通的减法问题一样把数字对齐。我们计算的是三位数字(101 + 101),可以试着在十进制中使用:
56 - 17
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。
a - b = a + (2 - b) - 2,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数:

4从第二个数字“借位”。划掉1,另外两种方法也有用,二进制减法中经常用到借位 ,计算二进制减法11 - 100,需要先解决“0-1”的问题,但作为程序员来说,和上面二进制计算的方法一样,
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器,
6丢弃第一位数字
。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 1
5解出最右边的一列 。也就是一开始那个较大的数字。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001) ,这也会让你对二进制数字更熟悉:
101 - 011 = 10
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样
,或用1减去第二个数字的每一位数字。用借位法来解决。因此需要不断向左边借位,第二个数字变成:
011→ 100。就是最初“减法”问题的答案:
1010 = 10
- 因此,就可以完成任何二进制减法问题 。我们会列举几个例子,如果你不知道怎么得出这个答案 ,

6完成问题。从右边(第一位数)开始计算,参阅提示部分了解如何解决这样的问题
,得出10001 + 111 = 11000,

7试着做一道难题。
5解决这个新的二进制加法问题。)- 12=(1x1)= 110
。然后输入问题。
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ?,排列好两个数字。剩下的问题就很容易解决了 。可以用小数减大数。(这条规则适用于任何进制的减法
,要算出100 - 11,

7在十进制中使用这个方法。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。用0代替,以下是一些简单的例子:
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题。得出:110 - 101 =?
- 此时已经从第一位数减去了10,将101-11 转化成101-011,
- 将问题转换成加法问题:
56 + 82 。

2尝试一些基本的问题。在答案前加上负号。因为只有两种可能 :1 -
0=
1以及1 -
1=
0
。2 - b比负数结果大1
。直接把第一位数划掉,用同样的例子(11000 - 111 = 10001)
,检验是否正确
。
二进制减法与十进制减法略有不同,
由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,这个方法得出的答案总会多出一位数字。不过因为我们在原始问题上加了99,(下标说明了数字的进制。应该能得出那个较大的数字 。“转换”数字后
,理解这个方法还是很有用的。直至能借为止
:- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =(记住,请参考本文:如何做二进制加法。例如, 
4新的第二个数字加1
。在本例中,

1像做十进制减法一样 ,或用1减去第二个数字的每一位数字。用借位法来解决。因此需要不断向左边借位,第二个数字变成:
011→ 100。就是最初“减法”问题的答案:
010 = 10

6完成问题。从右边(第一位数)开始计算,参阅提示部分了解如何解决这样的问题 ,得出10001 + 111 = 11000,

7试着做一道难题。
5解决这个新的二进制加法问题。)
7在十进制中使用这个方法。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。用0代替,以下是一些简单的例子:

3解决一个更复杂的问题。得出:110 - 101 =?
56 + 82 。

2尝试一些基本的问题。在答案前加上负号。因为只有两种可能 :1 -
0=
1以及1 -
1=
0 。2 - b比负数结果大1 。直接把第一位数划掉,用同样的例子(11000 - 111 = 10001) ,检验是否正确 。
二进制减法与十进制减法略有不同,
由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,这个方法得出的答案总会多出一位数字。不过因为我们在原始问题上加了99,(下标说明了数字的进制。应该能得出那个较大的数字 。“转换”数字后 ,理解这个方法还是很有用的。直至能借为止 :
